荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳

Question

荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是（　　）
A. (1)/(3)
B. (2)/(9)
C. (4)/(9)
D. (8)/(27)

Answer 1

设按照顺时针跳的概率为p，则逆时针方向跳的概率为2p，则p+2p=3p=1，
解得p=(1)/(3)，即按照顺时针跳的概率为(1)/(3)，则逆时针方向跳的概率为(2)/(3)，
若青蛙在A叶上，则跳3次之后停在A叶上，
则满足3次逆时针或者3次顺时针，
①若先按逆时针开始从A→B，则对应的概率为(2)/(3)×(2)/(3)×(2)/(3)＝(8)/(27)，
②若先按顺时针开始从A→C，则对应的概率为(1)/(3)×(1)/(3)×(1)/(3)=(1)/(27)，
则概率为(1)/(27)+(8)/(27)＝(9)/(27)＝(1)/(3)，
故选：A