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已知a²+a-1=0,求值(1)a²+1/a²;(2)a^4+1/a^4;(3)a+1/a
题目详情
已知a²+a-1=0,求值(1)a²+1/a²;(2)a^4+1/a^4;(3)a+1/a
▼优质解答
答案和解析
1、
a²-1=-a
两边除以a
a-1/a=-1
两边平方
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3
2、
a²+1/a²=3
两边平方
a⁴+2+1/a⁴=9
a⁴+1/a⁴=7
3、
(a+1/a)²
=a²+2+1/a²
=3+2
=5
所以a+1/a=±√5
a²-1=-a
两边除以a
a-1/a=-1
两边平方
a²-2+1/a²=1
a²+1/a²=3
2、
a²+1/a²=3
两边平方
a⁴+2+1/a⁴=9
a⁴+1/a⁴=7
3、
(a+1/a)²
=a²+2+1/a²
=3+2
=5
所以a+1/a=±√5
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