关于方程x4-2ax2-x+a2-a=0(a≥3/4）为什么可以将a示为未知数?解得a1(角码）=x2+x+1,a2（角码）=x2-xx1,2（角码）=（-1±根号下4a1(角码）-3）/2x3,4（角码）=(1±根号下4a2(角码）+1）/2a1（角码）,a2（角码

Question

关于方程x4-2ax2-x+a2-a=0(a≥3/4）
为什么可以将a示为未知数?
解得a1(角码）=x2+x+1,a2（角码）=x2-x
x1,2（角码）=（-1±根号下4a1(角码）-3）/2
x3,4（角码）=(1±根号下4a2(角码）+1）/2
a1（角码）,a2（角码）是否相等?如果不相等,那么a不就成了变量了吗?但a不是常数吗?

Answer 1

a1与a2的取值是一致的,一个a的取值对应了x1、x2、x3、x4
同时表示给定一个x,对应了2个a的取值
就是说,可以找一对a的取值,有相同的一个根.
至于为什么可以将a看作未知数,
我们看个简单的二次方程：
x^2-2ax+a^2=0可视为a^2-2xa+x^2=0
(x-a)^2=(a-x)^2=0
结果是一样的,这个就比较好理解.
未知数和已知数是相对的概念,除非已经给定了具体实数.
a≥3/4同样可以认为函数f(a)=x4-2ax2-x+a2-a的定义域
然后,求当f(a)=0时,x的取值.