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电子数码钟如图所示,指示时间由00:00:00到23:59:59.那么在一昼夜里,这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有多少秒?
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电子数码钟如图所示,指示时间由00:00:00到23:59:59.那么在一昼夜里,这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有多少秒?
▼优质解答
答案和解析
(1)当小时上出现03时,分钟出现2个3,秒上第一位出现3时则秒针上可出现0、1、2、4、5、6、7、8、9.共9次,同理当小时出现13,23时也有9种,这时出现4个3的情况共有:9×3=27(种),
(2)当小时上出现03时,分钟出现2个3,秒上第二位出现3时,第一位上可是0、1、2、4、5共5次,同理,当小时出现13,23时也有5种,这时出现4个3的情况共有:5×3=15(种),
(3)当小时上出现03时,分钟第二出现3时,秒上出现2个3,则分钟第一个数上可是0、1、2、4、5共5次,同理,当小时出现13,23时也有5种,这时出现4个3的情况共有:5×3=15(种).
(4)当小时出现03,分钟第一个是3时,秒上是2个3时,则分钟的第二个数可是0、1、2、4、5、6、7、8共9次,同理,当小时出现13,23时也有9种,这时出现4个3的情况共有:9×3=27(种),
(5)当小时不出3时,分钟是要出现2个3,秒上要出现两个3,这是每个小时要出现1次.共24次.而在小时上是03,13,23的情况下要出现5个3,应除去,所以出现4个3的情况有:24-3=21(种).
所以这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有27+15+15+27+21=105(种).
答:这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有105种.
(2)当小时上出现03时,分钟出现2个3,秒上第二位出现3时,第一位上可是0、1、2、4、5共5次,同理,当小时出现13,23时也有5种,这时出现4个3的情况共有:5×3=15(种),
(3)当小时上出现03时,分钟第二出现3时,秒上出现2个3,则分钟第一个数上可是0、1、2、4、5共5次,同理,当小时出现13,23时也有5种,这时出现4个3的情况共有:5×3=15(种).
(4)当小时出现03,分钟第一个是3时,秒上是2个3时,则分钟的第二个数可是0、1、2、4、5、6、7、8共9次,同理,当小时出现13,23时也有9种,这时出现4个3的情况共有:9×3=27(种),
(5)当小时不出3时,分钟是要出现2个3,秒上要出现两个3,这是每个小时要出现1次.共24次.而在小时上是03,13,23的情况下要出现5个3,应除去,所以出现4个3的情况有:24-3=21(种).
所以这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有27+15+15+27+21=105(种).
答:这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有105种.
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