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坐标法证明:三角形的中位线平行于第三边且扥与第三边的一半

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坐标法证明:三角形的中位线平行于第三边且扥与第三边的一半
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答案和解析

如图取坐标系,A(0,0).B(2a,0).C(2b,2c),则

AC中点E(b,c),BC中点F(a+b,c)

向量EF=(a,0).向量AB=(2a,0)=2向量EF

∴EF‖AB,  |EF|=|AB|/2.