早教吧作业答案频道 -->数学-->
两个正整数的和与积的和恰好为2005,并且其中一个是完全平方数.那么这两个数中较大数与较小数的差为.
题目详情
两个正整数的和与积的和恰好为2005,并且其中一个是完全平方数.那么这两个数中较大数与较小数的差为______.
▼优质解答
答案和解析
设这两个正整数为a、b,则
a+b+ab=2005
即ab+a+b+1=2006
(a+1)(b+1)=2006=2×17×59
因为其中一个是完全平方数
有a+1=2、a+1=17成立
当a+1=2时,a=1,b=1003-1=1002,
b-a=1001;
当a+1=17时,a=16,b=118-1=117,
b-a=101.
故答案为:1001或101.
a+b+ab=2005
即ab+a+b+1=2006
(a+1)(b+1)=2006=2×17×59
因为其中一个是完全平方数
有a+1=2、a+1=17成立
当a+1=2时,a=1,b=1003-1=1002,
b-a=1001;
当a+1=17时,a=16,b=118-1=117,
b-a=101.
故答案为:1001或101.
看了 两个正整数的和与积的和恰好为...的网友还看了以下:
有一只船在水中航行不幸漏水.当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内.若8个人淘水,要 2020-04-25 …
急,初一数学题某单位开展植树活动,若只有1人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位 2020-05-13 …
有一只船在水中航行不幸漏水.当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内.若8个人淘水,要 2020-05-20 …
有若干个大小相同的水龙头一起放水,24小时放完,如果每隔k小时打开一个,当所有的打开并且把水放完, 2020-06-11 …
小明把540毫升的绿茶倒入6个小杯子和1个大杯,正好到完且各杯子均满,大杯子的容量是小杯子的容量的 2020-06-14 …
有一个水池不断有水涌出,且每小时涌出水量相同,现要把谁抽干,用5台抽水机40小时抽完,若用10台抽 2020-06-22 …
两数相乘比较大小且一眼能看出比如:62*48'和63*47那个大?67*73和66*74那个大? 2020-06-26 …
一只船在水中航行时不幸漏水.当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内.若8人淘水,要5 2020-07-08 …
有一只船在水中航行不幸漏水.当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内.若8人淘水,要用 2020-07-08 …
如何用小学数学水平来解下列两个题?1.一直船发现漏水了,已经进了一些水,而且水匀速进入船内,如果1 2020-07-11 …