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y=-x^2+12的经过点（4,0）的切线?用微积分的方式做呢?
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y=-x^2+12的经过点（4,0）的切线?用微积分的方式做呢?
▼优质解答
答案和解析
函数在该点的导数是切线的斜率.题目所给的点不在曲线上,需要设切点.
设切点为（x0,y0）,切线的斜率K＝f'(x0)=－2x|x=x0
＝－2x0,
设切线方程为y－y0＝－2x0（x－x0）.
由于切点在切线上,y0＝－x0^2+12,
切线也通过点（4,0）,所以0－y0＝－2x0（4－x0）.
联立方程可得,x0＝2、6,y0＝8、－24
所以有两条切线,分别为
y－8＝－4（x－2）,y+24＝－12（x－6）
整理得,
y＝－4x+16,y＝－12x+48
微积分就是这样做的.
设切点为（x0,y0）,切线的斜率K＝f'(x0)=－2x|x=x0
＝－2x0,
设切线方程为y－y0＝－2x0（x－x0）.
由于切点在切线上,y0＝－x0^2+12,
切线也通过点（4,0）,所以0－y0＝－2x0（4－x0）.
联立方程可得,x0＝2、6,y0＝8、－24
所以有两条切线,分别为
y－8＝－4（x－2）,y+24＝－12（x－6）
整理得,
y＝－4x+16,y＝－12x+48
微积分就是这样做的.
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