证明是同阶无穷小当x→π/2时,sin(2cosx)与sin[x-(π/2)]是同阶无穷小请给出具体理由及过程,

Question

证明是同阶无穷小
当x→π/2时,sin(2cosx)与sin[x-(π/2)]是同阶无穷小
请给出具体理由及过程,

Answer 1

sin[x-(π/2)]=cosx
sin(2cosx)/sin[x-(π/2)]=sin(2cosx)/cosx
x→π/2时cosx=0
我们有这个当x→0时sinx/x=1
sin(2cosx)/cosx＝2
所以啦
不好意思,sin[x-(π/2)]=－cosx结果就是－2了,错了一点,现在不是1楼了!