早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知构成等比数列的三个数的积为64且前两个数的和的4倍与后一个数的3倍相等求这三个数
题目详情
已知构成等比数列的三个数的积为64且前两个数的和的4倍与后一个数的3倍相等求这三个数
▼优质解答
答案和解析
由题知,
设这三个数为a,aq,aq²
因为三个数的积为64
所以,a*aq*aq²=a³q³=64
所以,aq=4
即中间一个数是4
而a=4/q
第一个数为4/q,第三个数为4q
因为前两个数的和的4倍与后一个数的3倍相等
所以,
(4+4/q)*4=(4q)*3
即3q-4-4/q=0
即3q²-4q-4=0
即(q-2)(3q+2)=0
得到,q=2或q=-2/3
所以,a=2或a=-6
所以,这三个数为2,4,8或-6,4,-8/3
设这三个数为a,aq,aq²
因为三个数的积为64
所以,a*aq*aq²=a³q³=64
所以,aq=4
即中间一个数是4
而a=4/q
第一个数为4/q,第三个数为4q
因为前两个数的和的4倍与后一个数的3倍相等
所以,
(4+4/q)*4=(4q)*3
即3q-4-4/q=0
即3q²-4q-4=0
即(q-2)(3q+2)=0
得到,q=2或q=-2/3
所以,a=2或a=-6
所以,这三个数为2,4,8或-6,4,-8/3
看了 已知构成等比数列的三个数的积...的网友还看了以下：
有三个数,这三个数相乘的积是560；第一个数与第二个数的积是80；第二个数与第三个数的积是28.你 2020-04-07 …
一个三位数百位上的数既不是质数也不是合数十位上的数既是偶数又是质数这三位数同时是2和5的倍数那么这 2020-04-09 …
从1-9中选择三个数,这三个数组成六个两位数,把六个两位数相加除以所选三个数字之和,你发现什么?道 2020-05-16 …
有三个连续的自然数,把它们相加,得到的和还是两位数,并是23的倍数.这三个自然数是多少?有三个连续 2020-05-16 …
有三个数这三个数相乘有三个数,这三个数相乘的积是546,如果把第二个数和第三个数相乘,积是182； 2020-05-21 …
计数原理问题:电子记数牌的数字为:0123456789电子记数牌的数字为:0123456789,在 2020-06-17 …
三个互不相同的正整数,这三个数的积为完全平方数,那么这三个数的和最小是多少?三个互不相同的正整数, 2020-06-27 …
一个三位数的个,十,百位上的数是从小到大的三个连续整数,这三个数字之和是最后一位数字的2倍,求这个 2020-06-27 …
从0234中选出三个数子组成一个三位数,使这个三位数同时是235的倍数这三个数是()或() 2020-07-19 …
“快”，“乐”，“学”，“数”这三个字分别代表三个数字，每个数字是多少快乐+学数学“快”，“乐”，“ 2020-10-30 …