要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是（）A.a≤1B.a≥2C.a≤1或a≥2D.1≤a≤2

Question

要使函数y=x²-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是    （　　）
A. a≤1
B. a≥2
C. a≤1或a≥2
D. 1≤a≤2

Answer 1

∵存在反函数的条件是函数一一对应，
∴只需[1，2]在对称轴同侧即可，
∵函数y=x²-2ax+1的对称轴为x=a，
∴满足条件的a的取值范围为：a≥2或a≤1．
故选：C．