集合M的元素为自然数,满足:若x属于M,6－x属于M,写出只有两个元素的集合M?符合条件的集合M共有几个

Question

集合M的元素为自然数,满足:若x属于M,6－x属于M,写出只有两个元素的集合M?符合条件的集合M共有几个

Answer 1

由于M的元素为自然数,那么元素x若属于M,x必然是自然数,同时,6-x也是自然数,那么x必须是小于6且大于0的自然数.
那就是包括1,2,3,4,5这5个元素.又因为M只有2个元素,所以元素3不属于M,因为这样M就只有3这一个元素了.
综上所述,符合条件的集合M共有2个.即
M{1,5} 和M{2,4}