一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方形的顶面,再过18分钟水已灌满容器,已知容器的高为50厘米,长方形的高为20厘米,求长方体的底面

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一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方形的顶面,再过18分钟水已灌满容器,已知容器的高为50厘米,长方形的高为20 厘米,求长方体的底面积和容器底面积之比.
要说出每一步算式的含义，

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答案和解析

设长方体的底面积为x,容器底面积为y
头3分钟里,水盖过了容器的20厘米,但有一部分是长方体的体积贡献的,真正的进水量是理论上20厘米深的水量减去长方体的体积,即为20y-20x
后18分钟,水又涨了30厘米,进水量为30y
每分钟的进水量应该一样,所以(20y-20x)/3=30y/18
即x：y=3：4
所以长方体的底面积和容器底面积之比为3：4

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