动能于势能题一小球以V.的初速度沿光滑斜面上爬,时间T到顶点问2分之T的时候动能与势能的比是多少?

Question

动能于势能题
一小球以V.的初速度沿光滑斜面上爬,时间T到顶点 问2分之T的时候动能与势能的比是多少?

Answer 1

由于系统机械能守恒,所以,时间T到顶点,则有：
mgh=0.5*m*v.^2=初始动能
由于物体做匀减速运动,设物体上爬的加速度为a,则
0.5*a*V.^2=h
所以,2分之T的时候,
0.5*a*（0.5v.）^2=0.25h
所以,此时势能为：
mg*0.25h
根据机械能守恒,
可以知道,此时动能为
初始动能-mg*0.25h=0.75mgh
所以两者之比为：
3：1