早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为?
题目详情
设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为?
▼优质解答
答案和解析
a,b是方程x^2+9x+1=0的根,则a,b均满足方程,即
a^2+9a+1=0
b^2+9b+1=0
又由韦达定理,得ab=1
(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)
=[(a^2+9a+1)+2000a][(b^2+9b+1)+2000b]
=(2000a)(2000b)
=4000000ab
=4000000
a^2+9a+1=0
b^2+9b+1=0
又由韦达定理,得ab=1
(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)
=[(a^2+9a+1)+2000a][(b^2+9b+1)+2000b]
=(2000a)(2000b)
=4000000ab
=4000000
看了 设a、b是方程x^2+9x+...的网友还看了以下:
若A=a-1根号a+3b是a+3b的算术平方根,B=2a-b-1根号1-a²的立方根,试求A+B的 2020-05-15 …
实数a在数轴上的位置如下图,化简根号下(a-1)² 根号下(a-2)²sorry,应该是 2020-05-16 …
这三个方程①(a²+a+1)x²-a=0②根号下x+1=x-1③x-3=1/3哪些是一元二次方程? 2020-06-03 …
高一数学已知a^0.5-a^(-0.5)=1(a>0)求a+a^(-1)与a^1.5+a^-1.5 2020-06-03 …
假设集合A满足以下条件:诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
设全集I={1,2a-4,a的平方-a-3},A={a-1,1}补集A={3}则a的值是什么若关于 2020-07-30 …
下证明过程中蕴涵的数学思想是什么s=a+a(1+i)+a(1+i)(1+i)+...+a(1+i)的 2020-11-01 …
a+a/1=根号10,求a-a/1的值能经常上网的,Q给我,呵呵 2020-11-07 …
1-六分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一=要用公示算.公示如下.因为我根本没听明白这个 2020-11-23 …
1.若P(a,b)、Q(c,d)都在直线y=mx+k上,则PQ的绝对值用a、c、m表示为().A.( 2020-12-31 …