在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥面ABC,PA⊥BC,△PAB是等边三角形,D是PB中点,求二面角P-BC-A的大小.

Question

在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥面ABC,PA⊥BC,△PAB是等边三角形,D是PB中点,求二面角P-BC-A的大小.

Answer 1

答案是60°
D点给出没用,多余的条件
本题解答如下（前面说了,最关键的就是分析出那个角才是二面角）
平面PAB⊥面ABC,PA⊥BC,△PAB是等边三角形,那么p点在△ABC的投影就是AB的中点E（证明略）,进而PE⊥BC,又因为PA⊥BC,PA,PE,AB,AB共面,所以BC⊥△ABP,并且角ABP就是我们要找的二面角P-BC-A（通常的二面角的辅助线作法就是过某一顶点做平面的投影【然后过点以及他的投影向两平面的交线做垂线,相交于同一点,那么二面角就做出来了】）