函数f（x）=3kx+1-2k在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，则k的取值范围是（）A.(−1，15)B.（-∞，-1）C.（-∞，-1）∪（15，+∞）D.(15，+∞)

Question

函数f（x）=3kx+1-2k在（-1，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，则k的取值范围是（　　）
A. (−1，(1)/(5))
B. （-∞，-1）
C. （-∞，-1）∪（(1)/(5)，+∞）
D. ((1)/(5)，+∞)

Answer 1

若函数f（x）=3kx+1-2k在（-，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，
则表示函数f（x）=3kx+1-2k在（-，1）上存在零点
则f（-1）•f（1）＜0
即（1-5k）•（1+k）＜0
解得：a＞(1)/(5)或a＜-1
∴k的取值范围是（-∞，-1）∪（(1)/(5)，+∞）
故选C．