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关于x的不等式0≤x^2-x-2≤4的解集是
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关于x的不等式0≤x^2-x-2≤4的解集是
▼优质解答
答案和解析
0 ≤ x² - x - 2 ≤ 4
则 x² - x - 2 ≥ 0 且 x² - x - 2 ≤ 4
x² - x - 2 ≥ 0
(x + 1)(x - 2)≥ 0
x ≤ - 1 或 x ≥ 2
x² - x - 2 ≤ 4
x² - x - 6 ≤ 0
(x + 2)(x - 3) ≤ 0
-2 ≤ x ≤ 3
二者取交集得:
-2 ≤ x ≤ -1 或 2 ≤ x ≤ 3
所以解集是 [-2 ,-1]∪[2 ,3]
则 x² - x - 2 ≥ 0 且 x² - x - 2 ≤ 4
x² - x - 2 ≥ 0
(x + 1)(x - 2)≥ 0
x ≤ - 1 或 x ≥ 2
x² - x - 2 ≤ 4
x² - x - 6 ≤ 0
(x + 2)(x - 3) ≤ 0
-2 ≤ x ≤ 3
二者取交集得:
-2 ≤ x ≤ -1 或 2 ≤ x ≤ 3
所以解集是 [-2 ,-1]∪[2 ,3]
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