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已知等腰△ABC中,腰长AB=5,底边BC=6,求△ABC面积与腰AB边上的高急!
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已知等腰△ABC中,腰长AB=5,底边BC=6,求△ABC面积与腰AB边上的高
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答案和解析
1、作BC边的高交BC于E,作AB边的高交AB于F
因为 △ABC是等腰三角形
所以 BE=1/2 BC=3
而 AB=5,根据勾股定理,得 AE=4
面积为 ：S△ABC=1/2*BC*AE
=1/2*6*4
=12
2、因为 ∠ABE=∠CBF,而△ABE和△CBE都为直角三角形,
所以 △ABE∽△CBE,得
CF/AE=CB/AB
即 CF/4=6/5
CF=24/5
因为 △ABC是等腰三角形
所以 BE=1/2 BC=3
而 AB=5,根据勾股定理,得 AE=4
面积为 ：S△ABC=1/2*BC*AE
=1/2*6*4
=12
2、因为 ∠ABE=∠CBF,而△ABE和△CBE都为直角三角形,
所以 △ABE∽△CBE,得
CF/AE=CB/AB
即 CF/4=6/5
CF=24/5
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