a＝21−(−1)m（m为正整数）a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+bm-（b-c）100的值为．

Question

a＝(2)/(1−(−1)m)（m为正整数）a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰的值为______．

Answer 1

∵由于0没有倒数，所以m只能为奇数，∴a＝(2)/(1−(−1)m)=1，
∵a、b互为相反数，
∴b=-1，
b、c互为倒数，
∴c=-1，
∴ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰=-1-1-（-1+1）¹⁰⁰=-2．
故答案为-2．