防盗门上的猫眼光学结构是怎样的?为什么通过猫眼只能从外面看到里面?

Question

防盗门上的猫眼光学结构是怎样的?
为什么通过猫眼只能从外面看到里面?

Answer 1

从使用“猫眼”可知：人在室外眼睛无论靠近还是远离“猫眼”都看不清室内景物,人在室内眼睛靠近还是远离“猫眼”都能清楚地看见室外的人和景物,且眼睛靠近“猫眼”观察景物效果更好.看见的是景物的正立的虚像,像比景物略小.猫眼是由两个透镜组成,物镜为凹透镜,目镜为凸透镜.近似于倒置的伽利略望远镜.对于光心来说两侧的焦距是相等的,如果透镜两侧的曲面是对称的,那么光心就是透镜的中心,否则光心并不在两侧顶点的中心.探究“猫眼”的构造 “猫眼”同望远镜、显微镜一样,都是由物镜和目镜组成.由“自主学习2”可知：望远镜是由两个凸透镜组成,物镜焦距较长,目镜焦距较短；显微镜也是由两个凸透镜组成,物镜焦距很短,目镜焦距较长.“猫眼”不可能是由两个凸透镜组成,因为门的厚度约为4cm,物镜和目镜的距离约为3cm,这也决定了物镜和目镜的焦距不可能较长,否则就不能满足“猫眼”的要求效果,那么“猫眼”的构造究竟是怎样的呢?(1)“猫眼”由两个凹透镜组成能否满足要求 由成像规律可知,景物经物镜(凹透镜)成缩小正立的虚像,此虚像经目镜(凹透镜)再成缩小的正立的虚像,最终的虚像到眼睛的距离小于明视距离,而“猫眼”的孔经仅lcm左右,加之凹透镜发散的缘故,进入人眼的光也很微弱,即不能看清景物,其光路图如图1(景物AB离物镜较远未画出).因此,“猫眼”不是由两个凹透镜组成.(2)“猫眼”由一个凸透镜和一个凹透镜组成能否满足要求.A.物镜是凸透镜、目镜是凹透镜的情况 由透镜成像规律可知,景物(离门1~2m)经物镜(凸透镜)成缩小倒立的实像,此像作为目镜(凹透镜)的虚物再成缩小的虚像,如人眼靠近目镜(凹透镜)观察,这个距离比明视距离小得多,是无法看清的.如果人远离目镜(凹透镜)观察,则景物的成像光线进入人眼睛太少,而且视角也很小,同样无法看清,光路图如图2所示.由此得出结论,用凸透镜作物镜、凹透镜作目镜是不能满足要求的.但也同时给我们启示,它正好满足室外不能看清室内景物的要求.B.物镜是凹透镜,目镜是凸透镜的情况 由透镜成像规律可知,景物(离门1~2m)经物镜成缩小的正立的虚像.a.若此虚像在目镜的1倍焦距之外,此虚像作为目镜的虚物再成倒立的实像.光路图如图3.这也不能满足要求.b.若景物经物镜成的虚像,在目镜的1倍焦距之内,此虚像作为目镜的虚物再成放大正立的虚像,则能满足要求,光路图如图4.综上所述,“猫眼”是由一个凹透镜和一个凸透镜组成,物镜是凹透镜,目镜是凸透镜,但物镜的焦距较短,目镜的焦距离较长,且目镜的焦距应等于或大于物镜与目镜的距离(猫眼的长度)和目镜的焦距之和.实际猫眼也正是如此.