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（1）求值：S=（1+1/1*2）+（2+1/2*3）+.+（20+1/20*21）,用关于n的代数式来表示S.
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（1）求值：S =（1+1/1*2）+（2 +1/2*3）+.+（20+1/20*21）,用关于n的代数式来表示S.
▼优质解答
答案和解析
公式:1/(n*(n+1))=1/n - 1/(n+1)
S=1+2+...+20+(1/1-1/2+1/2-1/3+...1/20-1/21)
=(1+20)*20/2+1-1/21
=210+20/21
=210又20/21
S=1+2+...+20+(1/1-1/2+1/2-1/3+...1/20-1/21)
=(1+20)*20/2+1-1/21
=210+20/21
=210又20/21
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