在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD:S△BOC=1:4,则S△AOD:S△ACD=看图

Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD:S△BOC=1:4,则S△AOD:S△ACD=
看图

Answer 1

∵AD∥BC,∴△AOD∽△BOC,
∵S△AOD：S△ACD=1：4,AD是两三角形的底边,
∴AD边上的高的比是1：4,
即△AOD与梯形的高的比是1：4,
∴△AOD与△BOC对应高的比为1：（4-1）=1：3,
∴S△AOD：S△BOC=1：9
ACD全部用BOC替换 BOC 全部用AOC替换