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已知x^2+x+1=0,求x^2003+x^25=
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已知x^2+x+1=0,求x^2003+x^25=
▼优质解答
答案和解析
x^25=x^2x^23=(-x-1)x^23=-x^24-x^23
x^24=x^2x^22=(-x-1)x^22=-x^23-x^22
x^25=x^22
同理(相同的转换过程)
x^22=x^19=x^16=...=x
x^2003=x^2000=x^1997=...x^2
原式=x^2+x=-1
在虚数范围内有解的.
x^24=x^2x^22=(-x-1)x^22=-x^23-x^22
x^25=x^22
同理(相同的转换过程)
x^22=x^19=x^16=...=x
x^2003=x^2000=x^1997=...x^2
原式=x^2+x=-1
在虚数范围内有解的.
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