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积分xcosxdx=0,为什么xcosx为奇函数,在(派,负派）上下限求定积分
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积分xcosx dx=0,为什么xcosx为奇函数,
在(派,负派）上下限求定积分
在(派,负派）上下限求定积分
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答案和解析
f(x) = xcosx ,则：
f(-x) = (-x)cos(-x) = -xcosx = - f(x)
所以 (x) =xcosx 奇函数 ,则在对称区间 [-π,π]上：
∫[-π,π] xcosx dx = 0
f(-x) = (-x)cos(-x) = -xcosx = - f(x)
所以 (x) =xcosx 奇函数 ,则在对称区间 [-π,π]上：
∫[-π,π] xcosx dx = 0
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