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数学三角形与点若O是△ABC内一点,满足OA²+BC²=OB²+CA²=OC²+AB²,则点O是△ABC的（题目里的OA、BC之类的皆为向量）答案是垂心.怎么证明的? 数学

平面向量的数量积（简单）在△ABC中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,那么点O是三角形的（）A.重心B.垂心C.外心D.内心数学

三角形的外接圆的圆心为O,若向量OH=向量OA向量OB向OC,则H是三角形的?A外心B内心C重心D垂心数学

关于三角形外心、重心、垂心的问题若O、G、H分别为三角形ABC的外心、重心、垂心,我们有结论：OH=OA+OB+OC成立,则三角形中OG=OH（OA、OB、OC、OH、OG均为向量）数学

设△ABC的外心为O,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H（1）若向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,用a,b,c表示向量OH（2）求证AH⊥BC（3）设△ABC 数学

半径为R,用R表示向量OH的

设向量OA=（1,1）,OB=（-1,2）若以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则OC与AB的夹角的余弦值是数学

设OA=3a+b,OB=2a-b,OC=a+mb,若a,b是不共线的2个向量,且A,B,C共线,求m的值数学

设a、b是两个不共线的非零向量,（1）记向量OA=a,向量OB=tb,向量OC=1/3(a+b),当实数t为何值时A、B、C三点共线?(2)若绝对值a=绝对值b=1,且a与b夹角为120度,那么实数x为何值时绝对值a-xb的值最小数学

一道高中数学题已知A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）.1.若向量AC*向量BC=-1,求sin2α的值；2.若绝对值（向量OA+向量OC）=根号13,且α属于（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角. 数学

在三角形abc中,若向量oa×向量ob=向量ob×向量oc=向量oc×向量oa,那么点o在三角形的什么位置呢?希望有步骤…… 数学

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