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已知函数f(x)是R上的增函数,a、b∈R,对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).”(1)写出其逆命题,判断其真假,并证明你的结论;(2)写出其逆否命题,判断其真假,并
其他
若函数y=f(x)的图象经过点(1,3),则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是.
其他
设f(x)为定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2014-x).(1)求证:g(x)+g(2014-x)是定值.(2)判断g(x)在R上的单调性,并证明.(3)若g(x1)+g(x2)>0,求证:x1+x2>2014.
其他
已知函数f(x)=2x-1(x∈R).规定:给定一个实数x0,赋值x1=f(x0),若x1≤257,则继续赋值x2=f(x1);若x2≤257,则继续赋值x3=f(x2);…,以此类推.若xn-1≤257,则xn=f(xn-1),否则停止
其他
该过程停止,则x0的取值范围
请问赋值法在选择对哪一个未知数赋值时有什么技巧吗?例如:若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解析式为.这一题,解法是:令x=y=0得f(0)=2f(0)所
数学
f(0)+x2+3x所以f(
(理)已知y="f"(x)是定义在(–2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2]上是增函数,若f(m–2)–f(m+1)<0,则实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(,1)C
数学
( ,2)
设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则(a<-3.)解:设f(x)=eax+3x,则f′(x)=3+aeax.若函数在x∈R上有大于零的极值点.即f′(x)=3+aeax=0有正根.当有f′(x)=3+aeax=0成立时,显然有a
数学
(1/a)ln(-3/a).
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2.那么:(1)若x1<2<x2<4,f(x)的对称轴为x=x0,求证:x0>-1;(2)若|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围.
其他
已知x1,x2是关于x的方程:x2-kx+t=0(k,t∈R)的两个根,且x1>0,x2>0,记f(t)=(1x1−x1)(1x2−x2).(1)求出k与t之间的关系;(2)若f(t)在其定义域内是单调函数,试求k的取值范围;(3)
数学
(理)已知函数f(x)=sinπxx∈[0,1]log2011xx∈(1,+∞)若满足f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),则a+b+c的取值范围是.
数学
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