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将1,2,3,4,5,6.37排列成一行a1,a2,a3,.a37,其中a1=37,a2=1并使a1+a2+a3+a4+a5+.+a37能被a(k+1)整除(k=1,2,3,4,5,6,7.36).求1）a37,2）a3 数学

阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1)=x+4,这说明x的平方+3x-4能被x-1整除，同时也说明多项式x的平方+3x-4有一个因式为x-1；另外，当x=1时，多项式x的平方+3x- 数学

料猜想：多项式的值为0；多项

阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1)=x+4,这说明x的平方+3x-4能被x-1整除,同时也说明多项式x的平方+3x-4有一个因式为x-1；另外,当x=1时,多项式x的平方+3x-4的数学

2,多项式能被x-2整除,这

阅读下列材料：因为（x-1)(x-4)=x2+3x-4,所以（x2+3x-4)÷(x-1)=x+4,这说明x2+3x-4能被x-1整除,同时也说明多项式x2+3x-4有一个因式为x-1;另外,当x=1时多项式x2+3x-4的值为0.1）根据上面的材料猜想：多项式数学

；多项式有因式x-1；多项式

因为（x+2）（x-1）=x2+x-2，所以（x2+x-2）÷（x-1）=x+2，这说明x2+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x2+x-2有一个因式为x-1，另外当x=1时，多项式x2+x-2的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）已知x 其他

求k的值；（2）已知（x+2

一.f(x)=x的三次方-3(x的平方)+4x+5除以x-2的余数为多少.二.多项式2(x的4次方)-3(x的三次方)+a(x的平方)+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,求a÷b的比值.三.已知a+b+c+d=0,求证a的三次方+b的三次方+c的三次方+d的三次其他

3(abc+bcd+cda+

因为（x+2）（x-1）=x2+x-2，所以（x2+x-2）÷（x-1）=x+2，这说明x2+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x2+x-2有一个因式为x-1，另外当x=1时，多项式x2+x-2的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）已知x 数学

求k的值；（2）已知（x+2

是否存在无穷个正整数（m,n)使得m^2+n^2+1整除nm为什么数学

数学归纳法三道问题用数学归纳法证明:1.1/2x5（2乘5分之一)+1/5x8+1/8x11+...1/(3n-1)(3n+2)=n/2(3n+2)2.n属于大于或等于一的自然数9可以被4的n次方+15n-1整除3.n属于大于或等于一的自然数6 数学

自然数 6可以被 n的5次

对一切自然数N,X的N+1次方加（X+1）的2N-1次方能被X^2+x+1整除数学

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