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某校一栋教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为45°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌底部C的仰角为30°.已知山坡AB的坡
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![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/18/1534604195-1330.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
过B作BF⊥AE,交EA的延长线于F,作BG⊥DE于G.![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/18/1534604194-6562.jpg)
在Rt△ABF中,i=tan∠BAF=
=
,
∴∠BAF=30°,
∴BF=
AB=5,AF=5
.
∴BG=AF+AE=5
+15.
在Rt△BGC中,
∵∠CBG=30°,
∴CG:BG=
,
∴CG=5+5
.
在Rt△ADE中,∠DAE=45°,AE=15,
∴DE=AE=15,
∴CD=CG+GE-DE=5+5
+5-15=(5
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/18/1534604194-6562.jpg)
在Rt△ABF中,i=tan∠BAF=
1 | ||
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∴∠BAF=30°,
∴BF=
1 |
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∴BG=AF+AE=5
3 |
在Rt△BGC中,
∵∠CBG=30°,
∴CG:BG=
| ||
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∴CG=5+5
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在Rt△ADE中,∠DAE=45°,AE=15,
∴DE=AE=15,
∴CD=CG+GE-DE=5+5
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