早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道数列题(有些难哦)象斐波那契数列一样,一项的数值等于前两项数值之和,如:1,1,2,3,5,8,13...现在给出首项为a,第二项为b,求通项公式An.要详尽推算步骤,同志们不要犯weilan271的错误:第6项
题目详情
▼优质解答
答案和解析
楼主请注意看!我引用了以上几位兄台的一些回复,但是不是简单抄袭,请看完,
落叶狂风扫提出:
著名的裴波那契数列.其特点为 某一项 = 它的前2项之和
其通项公式为 Fn = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
程欣炜又提出:
如果前两项是1、1,就是二楼的公式.
这说明通项公式为 Fn = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5 只适用于首项和第二项为1的标准裴波那契数列.
然后,从weilan271的回复得到启发(虽然他的回答错得挺远):
第1项为a
第2项为b
第3项为a+b
第4项为b+a+b=a+2b
第5项为a+b+a+2b=2a+3b
第6项为a+2b+2a+3b=3a+5b
第7项为2a+3b+3a+5b=5a+8b
………………
不难发现:从第二项开始,b的系数是裴波那契数列;从第三项开始,a的系数是裴波那契数列.那么,通项公式为:
An=a (n=1)
An=a{[(1+√5)/2]^(n-2)-[(1-√5)/2]^(n-2)}/√5 + b{[(1+√5)/2]^(n-1)-[(1-√5)/2]^(n-1)}/√5 (n=2,3,4,5,6……)
然后发现,当n=1时,通项公式也成立,因此通项公式为:
An=a{[(1+√5)/2]^(n-2)-[(1-√5)/2]^(n-2)}/√5 + b{[(1+√5)/2]^(n-1)-[(1-√5)/2]^(n-1)}/√5 (n为自然数)
落叶狂风扫提出:
著名的裴波那契数列.其特点为 某一项 = 它的前2项之和
其通项公式为 Fn = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
程欣炜又提出:
如果前两项是1、1,就是二楼的公式.
这说明通项公式为 Fn = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5 只适用于首项和第二项为1的标准裴波那契数列.
然后,从weilan271的回复得到启发(虽然他的回答错得挺远):
第1项为a
第2项为b
第3项为a+b
第4项为b+a+b=a+2b
第5项为a+b+a+2b=2a+3b
第6项为a+2b+2a+3b=3a+5b
第7项为2a+3b+3a+5b=5a+8b
………………
不难发现:从第二项开始,b的系数是裴波那契数列;从第三项开始,a的系数是裴波那契数列.那么,通项公式为:
An=a (n=1)
An=a{[(1+√5)/2]^(n-2)-[(1-√5)/2]^(n-2)}/√5 + b{[(1+√5)/2]^(n-1)-[(1-√5)/2]^(n-1)}/√5 (n=2,3,4,5,6……)
然后发现,当n=1时,通项公式也成立,因此通项公式为:
An=a{[(1+√5)/2]^(n-2)-[(1-√5)/2]^(n-2)}/√5 + b{[(1+√5)/2]^(n-1)-[(1-√5)/2]^(n-1)}/√5 (n为自然数)
看了一道数列题(有些难哦)象斐波那...的网友还看了以下:
一道数列题(有些难哦)象斐波那契数列一样,一项的数值等于前两项数值之和,如:1,1,2,3,5,8, 2020-03-29 …
我们老师今天将说等值线最大的特征就是,相邻的两条等值线之间的差值要么是0要么不变.我觉得好不理解啊 2020-05-16 …
英语翻译在《刑法》总则的犯罪主观方面中,我们会看到两个词:犯罪目的与犯罪动机.通常情况下,我们只会 2020-05-20 …
按照唐律中有关“共犯罪”的规定,对共同犯罪中从犯的一般处罚标准是()。A.与首犯同等处罚B.减首犯一 2020-06-04 …
我记不清楚杂答这类型的题咯有理数A小于0,B大于0A的绝对值小于B的绝对值简化A-B的绝对值-A+ 2020-07-15 …
阅读下列材料:|x-3|>1,|x+1|+x<6,像这样的不等式,叫绝对值不等式.解绝对值不等式的 2020-08-03 …
绝对值不等式|x-5|+|x-3|>2这样的绝对值不等式可以用几何意义来解,就是数轴上的点与5的距 2020-08-03 …
小明在解答题目“已知a的绝对值等于b的绝对值等于5,则a与b的关系是()”时,得到的答案是a=b,他 2020-12-05 …
假设检验问题,犯第二类错误的概率为设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设H0成立时,样本值(x1 2020-12-24 …
怎么样从A的伴随矩阵值等于A的的转置矩阵值得到Aij=aij怎么样从"A的伴随矩阵值等于A的的转置矩 2020-12-31 …