一个正方体拦腰分开,从上面横切两刀,竖切三刀,切成24个小长方体,24个小长方体的表面积是72平方厘米,求求正方体的体积

Question

一个正方体拦腰分开,从上面横切两刀,竖切三刀,切成24个小长方体,24个小长方体的表面积是72平方厘米,求
求正方体的体积

Answer 1

设正方体边长a,正方体表面积=6*a*a
切成24个小长方体,每刀都是正切,与切边垂直
正方体拦腰分开,表面积增加2*a*a
从上面横切两刀,表面积增加4*a*a
竖切三刀,表面积增加6*a*a
24个小长方体的表面积S=6*a*a+2*a*a+4*a*a+6*a*a=72
18*a*a=72
a=2厘米
正方体的体积V=2*2*2=8立方厘米