一件工作，甲独做要10天完成，乙独做要12天完成，现在先由甲工作一天，乙接替甲工作一天，再由甲接替乙工作一天，…甲乙两人如此交替工作休息，完成任务时需要多少天？（可分步列

Question

一件工作，甲独做要10天完成，乙独做要12天完成，现在先由甲 工作一天，乙接替甲工作一天，再由甲接替乙工作一天，…甲乙两人如此交替工作休息，完成任务时需要多少天？（可分步列式解答）

Answer 1

甲工作效率是(1)/(10)，乙作效率是(1)/(12)，
1÷（(1)/(10)+(1)/(12)）
=1÷(11)/(60)
=10(1)/(11)（天）
甲乙各交替工作了10天后剩下的工作量1-（(1)/(10)+(1)/(12)）×5
=1-(11)/(60)×5
=1-(11)/(12)，
=(1)/(12)，
剩下的甲做用(1)/(12)÷(1)/(10)=(5)/(6)（天），
完成任务时需要10+(5)/(6)=10(5)/(6)（天），
答：完成任务时需要10(5)/(6)天．