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已知函数f（x）=ex，（x∈R）．（1）求f（x）在点（1，e）处的切线方程；（2）证明：曲线y=f（x）与曲线y=12x2+x+1有唯一公共点；（3）设a＜b，比较f（a+b2）与f(b)−f(a)b−a的大小，并说明理由其他

已知函数f（x）=-13ex3+12x2+2ex，g（x）=f（x）-2ex+ex（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x），其中e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）求g（x）的单调区间；（Ⅲ）当x＞0 其他

已知函数：f（x）=x-（a+1）lnx-ax（a∈R），g（x）=12x2+ex-xex（1）当x∈[1，e]时，求f（x）的最小值；（2）当a＜1时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的其他

已知函数f（x）=ex-12x2，设l为曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线，其中x0∈[-1，1]．（1）求直线l的方程（用x0表示）（2）求直线l在y轴上的截距的取值范围；（3）设直线y=a分别与曲线y 数学

∈[0，+∞））交于M，N两

（2014•滨州二模）已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R，（Ⅰ）若a≤-12，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若a=-1，对任意的x∈（-∞，0），都有f（x）＞13x3+12x2+m，求实数m 其他

已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=-1，函数f（x）的图象与函数g（x）=13x3+12x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的其他

（2014•泸州三模）已知函数f（x）=ex−12x2+mx，x∈(−∞，0]lnx，x∈(0，+∞)，g（x）=12ax2+bx（a≠0）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程为y=1ex+n，求m，n的值其他

（x）=f（x）-g（x）在

（2014•泸州三模）已知函数f（x）=ex−12x2+mx，x∈(−∞，0]lnx，x∈(0，+∞)，g（x）=12ax2+bx（a≠0）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程为y=1ex+n，求m，n的值其他

（x）=f（x）-g（x）在

已知函数f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+12x2，其中e是自然对数的底数，f′（x）为f（x）的导函数．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=12x2+a与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰其他

已知函数f(x)=x-mlnx-m-1x(m∈R)，g(x)=12x2+ex-xex，（1）当x∈[1，e]，求f（x）的最小值，（2）当m≤2时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任意x2∈[-2，0]，f（x1）≤g（x2）成立，求实数m的取值范围．数学

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