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一元二次方程换元法（x^2/x-3)-(5(x-3)/x^2)=4时令(x^2/x-3)=y于是原方程变为? 数学

仿照下列方法解方程（x²-x)²-4(x²-x-12=0解方程x的四次方-6x²+5=0.设x²=y,那么x的四次方=y²,于是原方程变形为y²-6y+5=0,解这个方程,得y1=1,y2=5.当y=1时,x²=1,x=正负1；当y=5 数学

程有四个根：x1=1,x2=

阅读下面的材料，回答问题：解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，其他

；∴原方程有四个根：x1=1

阅读填空:对于方程组4分之x+y+5分之x-y=3,4分之x+y-5分之x-y=-1,不妨设4分之x+y=u,5分之x-y=v,则原方程组变成以u,v为未知数的方程组是{（）,解得{u=（）v=（）,从而求得原方程组的解是{x（）y=（）, 数学

用换元法解分式方程x2-x-12x2−x-4=0时，若设x2-x=y，则原方程可变形为关于y的方程是y-12y-4=0（或写成y2-4y-12=0）y-12y-4=0（或写成y2-4y-12=0）．其他

阅读材料：在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：解方程：x2-3|x|+2=0．设|x|=y，则原方程可化为：y2-3y+2=0．数学

时，|x|=2，∴x=±2．

对于方程组(x+y)/4+(x-y)/5=3,(x+y)/4-(x-y)/5=-1,不妨设(x+y)/4=u,(x-y)/5=v,则原方程组变成以u,v为未知数的方程组是?从而求得原方程的解是?这种解法称之为换元法. 数学

一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x-3+6（3-4x）=7（4x-3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y．（1）则原方程可变形为关于y的方程：，通过先求y的值，从数学

关于微分方程中绝对值的问题原方程为：xy‘-ylny=0分离变量得：dy/（ylny）=dx/x再解得：dlny/lny=dln|x|这时候虽然y大于0但是不能保证lny大于0,dln|lny|=dln|x|两边积分得：ln|lny|=ln|x|+lnc=ln|cx| 数学

|cx| 于是 ln|y|=

运动的原子核AZX放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求：（1）写出该核反应方程式；（2）反应后与反应物理

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