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共找到 4 与∂2f∂x∂y≠0.证明 相关的结果,耗时101 ms
已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x)+f(y)=2f(x+y2)f(x−y2),f(0)≠0,且存在非零常数c,使f(c)=0.(1)求f(0)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)求证f(x)是周期函数
数学
设函数f(x,y)二次可微,∂f∂y≠0,试证明:f(x,y)=C表示一直线的充要条件是(∂f∂y)2∂2f∂x2−2∂f∂x∂f∂y∂2f∂x∂y+(∂f∂x)2∂2f∂y2=0.
其他
设D={(x,y)||x|≤a,|y|≤b,a>0,b>0},f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在D内满足∂2f∂x2+∂2f∂y2=0,
∂2f∂x∂y≠0.证明
:f(x,y)的最大值和最小值只能在D的边界上取到
其他
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0,都有:f(tx,ty)=t-2f(x,y).证明:对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有∮Lyf(x,y)dx-xf(x
其他
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