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如图抛物线y=ax2+2ax-8a(a>0)与x轴交于A.B两点(A在B左)与y轴交于点C,对称轴交于M点点N为l上一点,△NBC是以BC为斜边的等腰直角三角形（1）求A.B两点坐标（2）判断∠MNB与∠ACB的关系并说明理由（3 数学

是否存在点P,使△PAC的面

设△A1A2A3为非等腰三角形,内心为I,Ci（i=1,2,…）为过I与AiAi+1和AiAi+2相切的小圆（增加的下边作模3同余）,Bi（i=1,2,…）为圆Ci+1和Ci+2的另一个交点.证明：三角形A1B1I、△A2B2I,△A3B3I的外心共线数学

（2009•顺德区模拟）一个截面为抛物线形的旧河道（如图1），河口宽AB=4米，河深2米，现要将其截面改造为等腰梯形（如图2），要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土其他

的底边）长为多少米时，才能使

有关正方体在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是————（写编号）1：矩形2：不是矩形的平行四边形3：有三个面为等腰直角三角形,有一个面数学

点D为等腰直角三角形ACB的直角边CB的延长线上一点，∠C=90°，连接AD，（1）如图1，AE⊥AD于A，且AE=AD，连接BE．求证：BE⊥BC；（2）如图2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于点E，连接EC，BE，求证：BE=2AD．数学

（1）（6分）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为m，摆动的最大偏角正弦值约为。（2）（9分）一等腰直角三物理

向射入棱镜后，经AB面反射后

请求出一个长1米,外直径为80mm,管壁厚为10mm的铁管质量是多少有一张长2000mm宽1000mm的铁板需要加工上底200mm下底400mm高500mm等腰梯形直角边为500mm100mm直角三角形零件不用计算用图形画出合理数学

欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时，方能使修建数学

（2011•温州一模）双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（）A．12B．1C．2D．3 其他

阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：12AB•r1+12AC•r2=12AC•h，∴r1+r2=h（定值）．（1）理解其他

的正方形ABCD中，点E为对

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