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梯形ABCD中,AD//BC,且AD:BC=1:3,对角线AC与BD相交于O,AE⊥BC.垂足为E,AE恰好过BD中点,∠FBE=30°.1)求证:三角形AOF是等边三角形2)若BF和OF是关于x的方程x^2-(k-2)x+k=0的两个实根,并求梯形ABCD的面积. 数学

已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．（1）如图1，若点F落在线段BD上，请数学

2，若点F不在线段BD上，其

如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC交BD于点O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=62．（Ⅰ）求证：OD⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥M-ABN的体积．数学

在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD.有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）AOCO＝DOBO；（4）∠OAD=∠OBC.若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这数学

（4）B. （2）C. （3

若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的数学

半．根据以上信息回答：（1）

数学梯形问题2道急!（要过程）1.梯形ABCD中,AD平行于BC,且角B+角C＝90度,M,N分别为AD,BC的中点,若AD＝2cm,BC＝6cm,则MN＝多少?2.梯形ABCD中AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=BD＝8cm,则这个梯形的高等数学

?

四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关数学

线上，且∠APO=30°，连

（2011•宜宾）（1）计算：3（3-π）0-20−155+（-1）2011（2）先化简，再求值：3x−3−18x2−9，其中x=10−3．（3）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH= 数学

E．

（2014•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．数学

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD=60°，DC=DE．求证：（1）AB=AF；（2）A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．其他

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