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已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=X+1 数学

已知函数y=fx,x属于R,对于任意的x,y属于R,fx+y=fx+fy,求证:f0=0,且fx是奇函数；求证:f0=0,且fx是奇函数；请写出几个满足上述条件的函数. 数学

已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X设f(x)=ax^2+bx+cF(X+1)-F(X)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b=2x故2a=2,且a+b=解得a=1,b=-1又f(0)=0,得c=o综上数学

述,f(x)=x^2-x 为

已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X 数学

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