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在f（m，n）中，m、n、f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：（i）f（1，1）=1；（ii）f（m，n+1）=f（m，n）+3；（iii）f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：（1）f（1，5）=13；（2）f（5，1）其他

6其中正确的个数为（　　）A

已知函数f（x）=alnx+1（a＞0）．（1）当a=1且x＞1时，证明：f（x）＞3-4x+1；（2）若对∀x∈（1，e），f（x）＞x恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=12时，证明：n+1i＝2f（i）＞2（n+1-n+1）．其他

已知1，2，…，n满足下列性质T的排列a1，a2，…，an的个数为f（n）（n≥2）排列a1，a2，…，an中有且只有一个ai>ai+1（i∈{1，2，…，n-1}）（1）求f（3）=；f（4）=；f（5）=（2）求f（n 数学

已知fn（x）=（1+x）+2（1+x）2+…+n（1+x）n=an0+an1x+…+annxn，n∈N，这些系数可形成如下数阵：（1）求出a31，a32的值；（2）若n=9，求a91+a95+a97+a99的值；（3）求数列{aij}（其中i，j∈N，且1≤j≤i 数学

≤n）的和S．

设曲线x1n+y1n=1（正整数n≥1）在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I（n），证明：（1）I（n）=2n∫10(1−t2)nt2n−1dt（2）I（n）=2n4n∫π20sin2n−1tdt且I（n）＜2n4n（n＞1）（3）∞n＝1I(n)＜1．其他

设集合A={1，2，…，n}，B={n+1，n+2，…，2n}，（n∈N*且n≥2），现将集合A和B分别作为总体，从这两个总体中各随机抽取2个元素构成样本，记Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．当1≤i≤ 其他

且i、j不在同一总体中时，所

给定数列a1，a2，…，an，对i=1，2，…，n-1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项的最小值记为Bi，di=Ai-Bi．（1）设an=13×2n-1，求d5；（2）设a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比数列，且a1 数学

n-1成等比数列；（3）设d

设f（x）在[a，b]上连续，且a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，ci（i=1，2，3，…，n）为任意正数，则在（a，b）内至少存在一个ξ，使f(ξ)=c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn．其他

已知f(x)＝(x1k+x)n，且正整数n满足C2n＝C6n，A＝{0，1，2，…n}．（1）求n；（2）若i，j∈A，是否存在j，当i≥j时，Cin≤Cjn恒成立．若存在，求出最小的j，若不存在，试说明理由：（3）k∈A，若f 其他

（2007•丰台区二模）数列{an}、{bn}满足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且{an+1-an}（n∈N）是等差数列，{bn-2}（n∈N）是等比数列．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）n取何值时，an-bn取到最小正其他

你的结论．

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