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设A是3阶实对称矩阵且A^3-A^2-A=2E,则A的二次经正交变换化成标准形为数学

若A是正规矩阵,请证明：若A、B可交换,则A的复共轭装置A(H)与B也可交换.另：若A=B^2,且存在一角度α,使得(B+B(H))cosα+j(B-B(H))sinα≥0,则B也是正规矩阵.请问刘这两个怎么证,不好意思，是刘老师数学

关于正交矩阵一定可逆的疑问?给的解释是根据正交矩阵定义,因为有AA‘（A转置）=I,所以根据AA’=I所以A可逆且A逆矩阵=A‘；请问,逆矩阵的定义是AB=BA=I,才把AB互称逆矩阵,以上证明仅仅是有AA 数学

已知A是正交矩阵,且A-I可逆,记B=(A+I)(A-I)^(-1),试证B是是反对称矩阵. 数学

设A为4阶实对称矩阵，且A2+2A-3E=0，若r（A-E）=1，则二次型XTAX在正交变换下的标准形是（）A．y12+y22+y32-3y42B．y12-3y22-3y32-3y42C．y12+y22-3y32-3y42D．y12+y22+y32-y42 其他

3个线性代数问题1、设A为3阶矩阵，且|A|=6，若A的一个特征值为2，则A*必有一个特征值为.2、实数向量空间V={(x,y,z)|3x+2y+5z=0}的维数是几3、设P为n阶正交矩阵，x是n维单位长的列向量，则| 数学

设三元二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的负惯性指数为q=1，且二次型的矩阵A满足A2-A=6E，则二次型xTAx在正交变换下的标准形是（）A．2y12+2y22-3y32B．3y12+3y22-2y32C．y12+y22-y32D．3y12-2y32 其他

线性代数三个小题,只需结果Ax=b为4元线性方程组,r(A)=3,α1,α2,α3为该方程组的3个解,且α1=（1234）转置向量,α2+α3=（3,5,7,9)的转置向量,则线性方程组通解是（）已知p是三阶正交矩阵,向量α=（数学

,2）的转置向量,则内积（p

李永乐数二考研400题P76的一道证明题.设A为n阶正交矩阵,证明：1,若|A|=-1,则-1是A的特征值.2,若n为基数,且|A|=1,则1是A的特征值. 数学

关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为（√2/2,0,√2/2）^T.求矩阵A第一步是求a1、a2, 数学

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