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H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：数学

O2，M，N四点共圆．

已知锐角三角形△ABC的三边BC,CA,AB的中点分别为D,E,F,在EF,FD,DE的延长线上分别取点P,Q,R,若AP=BQ=CR,证明△的外心为△ABC的垂心（注意无图）数学

在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）A.△ABC的重心处B.AD的中点处C.A点处D.D点处数学

如图，△ABC中，AC=BC，I为△ABC的内心，O为BC上一点，过B、I两点的O交BC于D点，tan∠CBI=13，AB=6（1）求线段BD的长；（2）求线段BC的长．数学

我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是．数学

下列命题中错误的命题为（）A、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形B、长度相等的弧是等弧C、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D、数学

（2014•十堰）如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足数学

若CGGA=34，求sin∠

如图1，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，点C是劣弧AB上一动点，点C不与点A、B重合，CD⊥AB于D，以点C为圆心，线段CD的长为半径作圆．（1）若设CD=x，AC•BC=y，请求出y与x之间的函数关系，并写出自数学

作⊙C的切线AG切⊙C 于点

下列语句中正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.平分弦的直径垂直于弦C.长度相等的两条弧是等弧D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴数学

下列语句中正确的是（）A.一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.长度相等的两条弧是等弧D.经过圆心的每条直线都是圆的对称轴数学

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