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如图1，四边形ABCD中，AB=BC，BE⊥AD，垂足为E，∠BCD-ABE=90°，过点C作CF∥AD，交对角线BD于点F．（1）求证：CF=CD；（2）若将“AB=BC”改为“AB=k•BC（k为常数，且k>0）”，其它条件不变（如图2 数学

子表示）．

如图，菱形ABCD中，一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE，且∠ABE：∠CBE=7：3，BE交对角线AC于F，交CD于E，过B作BK⊥AD于K点，交AC于M，且∠DAC=15°．（1）求∠DEB的度数；（2）求证：2CF=CM+2FB．数学

如图1，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．（1）探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．说明：如果你经过反复探索没解决其他

，再完成你的证明，选取①比选

如图：B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC切于点D,若AD=2倍根号3,且AB的长是关于x的方程x2-8x+k=0的两个实数根.（1）求⊙O的半径；（2）求CD的长. 数学

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=2，AB=CD=10，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）当折痕MN与对角线数学

）△MNK的面积能否小于2？

已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，将∠MBN绕点B旋转．当∠MBN旋转到如图的位置，此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F，且AE≠CF．延长DC至点K，使CK=AE，连接BK．求证其他

BK；（2）∠KBC+∠CB

已知正方形ABCD边长为a,EF∥GH,且EF与GH之间的距离等于a.（1）如图一,EF经过点A,GH与BC、CD分别相交于I、J,.作AP⊥GH,垂足为P.求证：△API≌△ABI,且∠IAJ=45°.（2）如图二,若EF与AD、AB分别相交于点K 数学

CD分别交于点I、J,IK与

梯形ABCD中,AD//BC,且AD:BC=1:3,对角线AC与BD相交于O,AE⊥BC.垂足为E,AE恰好过BD中点,∠FBE=30°.1)求证:三角形AOF是等边三角形2)若BF和OF是关于x的方程x^2-(k-2)x+k=0的两个实根,并求梯形ABCD的面积. 数学

（2011•威海）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）△MN 数学

此时∠1的度数；若不能，试说

△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，∠ACB=60°，AD为∠BAC的平分线交⊙O于D，BE⊥AD于E交⊙O于F，连AF、CD，OG⊥AF于G，BH⊥AF于H交AE于K，下列结论：①OG=12DC；②OF=KF；③OEAC＝3−12，其中正确的有（其他

C．②③D．①②③

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