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任意给定12个不同的正整数,请证明其中必有两个数的和或差是20的倍数. 数学

已知f(n)＝1+12+13+…+1n，n∈n，求证：（1）当m＜n（m∈N）时，f(n)−f(m)＞n−mn；（2）当n＞1时，f(2n)＞n+22；（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．其他

两道初一数学的题目1.任给4个整数,a,b,c,d,说明:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)能被12整除.2.甲乙2人做同一个数的带余除法,甲将其除以8,乙将其除以9,甲所得的商数与乙所得的余数之和为13,试求甲所得数学

.如果回答地好有加分

有12个砝码（允许重量相同）,能秤出2007克以内的任意一个整数克.问（1）请给出一个方案.（2）最重的砝码至少是多少克? 数学

任给12个整数,求证：其中必有8个数,将它们运用适当的运算符号连起来运算结果是3465的倍数.注：求证：任意三个整数中必可取出两个数,将两个数的差能被2整除.利用同余可以解决问题，先把数学

余，而这两个数的差必能整除1

任意给12个自然数请用运算符号将其连结起来使其结果能被20790整除(请用抽屉原理证明和解答并附带过程）数学

有5个不同的正整数,它们中任意两数的乘积都是12的倍数,那么这个数之和的最小值是多少?请给出详细分析,谢其他

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