任给12个整数,求证：其中必有8个数,将它们运用适当的运算符号连起来运算结果是3465的倍数.注：求证：任意三个整数中必可取出两个数,将两个数的差能被2整除.利用同余可以解决问题，先把

Question

任给12个整数,求证：其中必有8个数,将它们运用适当的运算符号连起来运算结果是3465的倍数.
注：求证：任意三个整数中必可取出两个数,将两个数的差能被2整除.
利用同余可以解决问题，先把3465分解质因数3465=3*3**5*7*11，任意12个整数中必有两个数对11同余，而这两个数的差必能整除11（假设这两个数是a、b），同理可得其余10个整数中必有两个数对7同余，同样他们的差能整除7（两个数为c、d），....按照上面的道理可确定（e、f）这两个数之差能整除5，（g、h）这两个数之差能整除3，则a、b、c、d、e、f、g、h即为所求列式（a-b）（c-d）（e-f)(g-h）=3465k

Answer 1

帧数只有两种,一种是偶数,一种是奇数,三个整数中,肯定有一种类是两个.
如果是两个奇数,一个偶数,奇数减奇数肯定是偶数.
如果是两个偶数,一个奇数,偶数减偶数肯定是偶数.
偶数必定能被2整除.