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在四边形ABCD中，点E，F，G，H，分别是AB，BC，CD，DE的中点，EG与FH相交于O点．（1）猜想EG与FH有怎样的关系？并证明你的结论．（2）请添加一个条件，使得EG与FH互相垂直．（3）若四边形A 数学

，求四边形DGOH的面积；若

在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．（写出一种即可）数学

如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=EF．再添加一个条件，你认为下面四个条件中能使四边形ABCD是平行四边形的是（）数学

=BF C、∠A=

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．数学

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