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关于定积分如果f(x)=0(x是有理数时)；f(x)=1(x是无理数时)证明：f(x)是有界函数但在[a,b]上不可积! 数学

关于积分变量与上下限的问题已知∫（a,b）x*f'(x)dx,如果我把该定积分改写成∫（a,b）xdf(x),请问其积分上下限怎么还是（a,b）,积分变量由x变成f(x),其对应的积分上下限的值应该也要发生改变数学

同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1定理如下：设函数f(x)在区间[a,+无穷)上连续,且f(x)≥0.如果存在常数p>1使得lim(x->正无穷)x^(p)f(x)存在,则反常积分f(x)dx|a至正无穷收敛；如果lim 数学

则反常积分……发散.第一部分

关于微积分的,能难倒美国博士的一道微积分题目.谁能做出来对于在区间[0,1]上的所有X,定义如果x为无理数f(x)=0,如果x是有理数并且x=m/n（m和n没有除了1以外的公因子）,f(x)=1/n.（例如f(4/14)=f(2/ 数学

]上可以积分.(提示：先证明

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