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23.（10分）定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点如矩形OBCD中,点C为O,B两点的勾股点,已知OD＝4,DE=8（1）如果点E是O,B两点的勾股点（点E不在点C 数学

标轴建立如图2的直角坐标系,

矩形oabc的边oa.oc在平面直角坐标中,oa=2,oc=3,过原点o角AOC的平分线交AB于点D,角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将角EDC绕点D 数学

与y轴的正半轴交于点F,另一

关于x1，x2，x3的齐次线性方程组λx1+x2+λ2x3=0x1+λx2+x3=0x1+x2+λx3=0的系数矩阵记为A，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，（O表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；|B|表示行其他

全相同）则…（　　）A．λ=

某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的数学

2 =CD 2 +CN 2

点E是矩形ABCD的DC边上任意一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，直线BE交△CEF外接圆⊙O于点G，连接CG、FG．（1）求证：△ABE∽△GFC；（2）若DE：CE=2：3，BH切⊙O于点H，且BH=210，求BC长；（3）其他

O面积．

如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长得速度运动t秒（t大于0）,抛物线y=x²+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为A（1,0）,B（1,-5）,D（4,0）①求c,b（用数学

与线段AB.CD交于点M,N

如图所示，质量为m（可视为质点）的小球P，用两根轻绳OP和O'P在P点拴结实后再分别系与竖直墙上且相距0.4m的O、O'两点上，绳OP长0.5m，绳O'P刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时物理

s37°=0.8）（　　）A

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON 数学

正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G．（1）求证：四边形EBFD是矩形；（2）求证：DG=BE；（3）若点E是劣弧AB 数学

如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O过点O作OE⊥BC于E点,连接DE交OC于F点,作FG⊥BC于G点,则△ABC与三角形FGC是位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出位似比；若不是,请说明理由数学

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