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高数微分方程课后练习6.设连续函数f(x)满足方程f(x)=X^3+1-x∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)tf(t)dt,求f(x).4.设f(x)在[1,+∞]内有连续的导数,且满足"x-1+x∫(1到x)f(t)dt=(x+1)∫(1到x)t*f(t) 数学

t*f(t)dt",试求出该

若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1-12x，则方程f（x）=log8|x|在[-10，10]内的根的个数为（）A.12B.10C.9D.8 数学

若方程f(x)=0可表成x=φ(x),且在[a.b]内有唯一根x',那么φ(x)满足什么条件,则有选代公式Xm+1=φ(Xm)产生的序列｛Xm｝一定收敛于x' 数学

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，－1），B（0,1）平面内两点G、M同时满足①,②==③∥（1）求顶点C的轨迹E的方程（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标数学

∥ 且 · = 0.

设y＝f(x)是满足微分方程y〞＋yˊ－ex＝0的解,且fˊ(xo)＝0,则f(x)在()．A设y＝f(x)是满足微分方程y〞＋yˊ－ex＝0的解,且fˊ(xo)＝0,则f(x)在()．A．xo的某个邻域内单调增加B．xo的某个邻域内单调减数学

．xo处取得极大值

设f（x）为周期为5的连续函数，它在x=1可导，在x=0的某邻域内满足f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+o（x）．求f（x）在（6，f（6））处的切线方程．其他

设有微分方程y'-2y=f(x),其中当x1时f(x)=0,求在R内连续函数y=y(x),使在（负无穷,1）和（1,正无穷）内都满足所给方程且满足条件y（0）=0. 数学

设函数f（x）在（负无穷～正无穷）上满足f（2－x）＝f（2＋x）,f（7－x）＝f（7最好十分钟以内f（7－x）＝f（7＋x），且在闭区间〔0，7〕上，只有f（1）＝f（3）=0，判断奇偶性；求方程f(x)=0 数学

两道高数题1.已知f(x)=1+x的m次方*（1-x）的n次方,其中m,n为正整数,不经计算f'(x),证明方程f'(x)=0在(0,1)内至少有一个实根.2.已知实数a0,a1,a2,...an满足a0+a1/2+a2/3+...an/(n+1)=0,证明方程a0+ 数学

1*x+a2*（x方）+..

（2014•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点，且满足PM•PF=0，PM+PN=0．（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）设点Q是直线l：其他

点分别为S，T，设切线QS，

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