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老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索：（数学

（即证明对任意一个有理数，结

老年人运动会上,李大伯用了11.7分钟跑完全程1.5千米.李大伯跑1千米平均需要多少分钟?我把分钟换算为秒,之后除以3,得到500米的时间再乘以2即得到1千米所用的时间为7.8分钟现在想不明白的是物理

1.7分钟除以1.5千米所得

选择正确算式的编号填入括号内．（1）6与78的积，减去20除以2的商，差是多少？算式是．（2）从78里减去20的一半，再把所得的差乘以6，结果是多少？算式是．（3）6与78的积，减其他

乘以78与20的差，再把所得

先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式．例：解二元一次不等式6x2-x-2>0把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）又6x2-x-2>0，所以（3x-2）（2x+1）>0由有理数的乘法法则“两数学

x+1>0或（2）3x-2<

操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线数学

示的数是___；②若点B′表

3x1猜想可不可以取0角谷猜想所谓的3x+1猜想就是：任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果数学

为1.

老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数,把这个数乘2后加10,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的一半,老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索：（1）如果数学

术（即证明对任意一个有理数,

随便想个数,把它乘2再减3,再把所得的乘以2,加上你所想的数后又加上6,最后除以5最后等于向的数为什么数学

陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果数学

想的两位数a．学生周晓晓计算

有一个公差为6的等差数列,把它最小的一项加上78后,得到的新书列还是等差数列,此时再把新书列最小的一项乘以2,得到的依然是等差数列.求原等差数列所有数的和是多少? 数学

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