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有一个自然数除429.791,500所得余数分别是A＋5,2A,A,求这个自然数和A的值?设这个数为K,得：429=mK+A+5,即424=mK+A,791=nK+2A,500=pK+A,得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k,所以76能被k整除；4 数学

9*2-791=(2m-n)

反比例函数y=2x，在-4≤x≤-1的函数图象上，①y的最大值是-12-12；②若点P在该段图象上，则点P的坐标为（写出一个即可）．其他

已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/ 数学

^x,即x=0时取得等号,∴

已知点P在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x= 数学

/e^x,即x=0时取得等号

操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰其他

为等腰三角形．

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处．第三次再跳到点N关于点C的对其他

11次跳动之后，棋子落点的坐

过两点A(-3,2)和B(6,1)的直线与直线x+3y-5=0相交于点P,则点P分AB所成的λ=AP/PB为?设直线AB为y=kx+b2=-3k+b1=6k+bk=-1/9b=5/3AB：y=-x/9+5/3x+3y-5=0即y=-x/3+5/3P（0,5/3）（以下数学

以下为两点间距离公式）AP=

已知b是最小的正整数、且a、b满足（c-5）的平方+|a+b|=0、请直接写出a、b、c、的值、2.a、b、c、所对应的点分别为A、B、C、点P为易动点,其对应的数为x、点p在0到2之间运动时（即0小于等于x小数学

（请写出化简过程）---A-

高一一道证明题已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛x|x=m^2+n^2｝,m、n∈Z求证：1、若s、t∈S,则st∈S2、若s、t∈S,且t不为0,则s/t=p^2+q^2,其中p、q为有理数数学

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是BC边的中点，动点P从点C出发，沿C→A→B的方向在AC、AB边上以每秒2个单位的速度向点B移动，运动至点B即停止．连接PD，当点P运动时间t=98或2或132或8 其他

t△ABC为两部分所得的三角

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