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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长是虚轴长的2倍，且过点（22，1），求双曲线的标准方程及离心率．其他

已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为（Ⅰ）若点P的坐标为，求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若，当取得最小值时，求此双曲线的方程．数学

设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（2，0）．（1）求双曲线方程；（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值其他

M在y轴上截距的取值范围．

双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线根号3x-y+2=0平行,若点（2,3）在双曲线上,求双曲线方程我老师说,依题意可设出曲线方程为x2-y2/3=λ,将点（2,3）的坐标代入可求得λ的值．为什么可以这数学

如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（）A．B．C．D．数学

如图，已知原点O，A（0，4），B（2，0），将△OAB绕平面内一点P逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线y=-6x（x<0）上，则旋转中心P的坐标为数学

双曲线的中心在原点,一个顶点的坐标是（0,3）,一条渐近线方程是2x-3y=0,则双曲线标准方程为数学

在平面直角坐标系中，曲线经过旋转或平移所产生的新双曲线与原双曲线具有相同的离心率和焦距，称它们为一组“任性双曲线”；例如将等轴双曲线x2-y2=2绕原点逆时针转动45°，就会得到数学

）A. 4B. 42C.

求一个双曲线的方程已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在X轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有一点P,∠F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为二倍根号3.又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程. 数学

已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使且△F1AF2的面积为1，（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F 数学

右顶点D，求证：直线l过定点

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